Question

5．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要去的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連讀點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gs_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$，其中所選方法正確的是（填“甲”或“乙”）同學(xué)，他計(jì)算的重物的速度v_B=m/s；
（2）從O點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減小量△E_p=J，動(dòng)能的增加量△E_k=J；（以上所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 題的關(guān)鍵是處理紙帶問題時(shí)應(yīng)用v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$求瞬時(shí)速度；
根據(jù)題意重物減少的重力勢(shì)能應(yīng)為mgS_OB，增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，其中v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．

解答 解：（1）、由于實(shí)驗(yàn)過程中重物和紙帶會(huì)受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測(cè)得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以求速度時(shí)不能用${v}_{B}^{2}$=2gS_OB，來求，只能根據(jù)v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$求瞬時(shí)速度值，故乙正確．
（2）從開始下落到打下B點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢(shì)能為：
△E_p減=mgS_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J，
打B點(diǎn)時(shí)的速度為：
v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}$×10^-2=1.92m/s，
重物增加的動(dòng)能為：
△E_K=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.2×1.92²=0.369J；
故答案為：（1）乙，1.92；（2）0.376，0.369．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，最后注意單位的統(tǒng)一與計(jì)算的正確性．
明確機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．