分析 (1)電場(chǎng)力時(shí)粒子在電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理求得速度,洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力即可求得半徑;
(2)根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$求得粒子射出時(shí)具有的最大動(dòng)能,所具有的動(dòng)能為粒子在電場(chǎng)中的加速獲得的,根據(jù)加速次數(shù)即可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)由動(dòng)能定理可以求出筒的長(zhǎng)度與粒子獲得的動(dòng)能.
解答 解:(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的速度為v1,半徑為r1.$qU=\frac{1}{2}mv_1^2$
qv1B=$m\frac{v_1^2}{r_1}$
解得:${r_1}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
同理,粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑${r_2}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2m•2U}{q}}$
則$\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周,被電場(chǎng)加速兩次.設(shè)粒子到出口處被加速了n次.nUq=$\frac{1}{2}mv_m^2$
qvmB=$m\frac{v_m^2}{R}$
解得:$n=\frac{{q{B^2}{R^2}}}{2mU}$
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間$t=\frac{n}{2}T=\frac{{πB{R^2}}}{2U}$
(3)為了使離子以最短時(shí)間打到靶上且獲得最大能量,要求離子每次穿越縫隙時(shí),前一個(gè)圓筒的電勢(shì)比后一個(gè)圓筒的電勢(shì)高U,穿過每個(gè)圓筒的時(shí)間恰好等于交流電的半個(gè)周期.由于圓筒內(nèi)無電場(chǎng),離子在筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)vn為離子在第n個(gè)圓筒內(nèi)的速度,則第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度${L_n}={v_n}•\frac{T}{2}=\frac{v_n}{2f}$
$(n-1)qU=\frac{1}{2}m{v_n}^2-\frac{1}{2}m{v_1}^2$
${v_n}=\sqrt{\frac{2(n-1)qU}{m}+{v_1}^2}$
第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件為${L_n}=\frac{1}{2f}\sqrt{\frac{2(n-1)qU}{m}+{v_1}^2}$(n=1,2,3,…)
離子打到靶上的能量${E_{km}}=(n-1)qU+\frac{1}{2}m{v_1}^2$(n=1,2,3,…)
答:1)粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比1:$\sqrt{2}$;
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t為$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$;
(3)金屬圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足${L_n}=\frac{1}{2f}\sqrt{\frac{2(n-1)qU}{m}+{v_1}^2}$(n=1,2,3,…)
這種情況下打到靶上的離子的能量${E_{km}}=(n-1)qU+\frac{1}{2}m{v_1}^2$(n=1,2,3,…).
點(diǎn)評(píng) 回旋加速器中的電場(chǎng)起加速作用,磁場(chǎng)起偏轉(zhuǎn)作用;電場(chǎng)的周期應(yīng)與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v$\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{2}}{g}$ | B. | $\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{2}}{g}$ | ||
C. | v$\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ | D. | $\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4gπ}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t2時(shí)刻,小物塊離A處最遠(yuǎn) | |
B. | 0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力恒定不變 | |
C. | 0~t2時(shí)間內(nèi),摩擦力對(duì)小物塊一直做負(fù)功 | |
D. | t3<2t1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A的加速度不變 | |
B. | 此過程恒力F做的功等于物塊A增加的機(jī)械能 | |
C. | 此過程中恒力F的功率可能先增大后減小 | |
D. | 此過程彈簧彈力對(duì)物塊A做功為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 通過R3的電流方向先向左后向右 | B. | 通過R3的電流方向一直向右 | ||
C. | 通過R3的電荷量為2×10-12C | D. | 通過R3的電荷量為9×10-12C |
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