Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在水平面上的質(zhì)量為M的斜面體B上，現(xiàn)用大小相等、方向相反的兩個(gè)水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動(dòng)。則（ ）

A. A與B之間一定存在摩擦力

B. B與地面之間一定不存在摩擦力

C. B對(duì)A的支持力一定等于mg

D. 地面對(duì)B的支持力大小一定等于(m+M)g

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對(duì)物體m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體M對(duì)m的支持力N′和摩擦力f，當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下，如圖1；

當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上，如圖2；當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力為零，如圖3；根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件，運(yùn)用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ；故A C錯(cuò)誤；

先對(duì)兩個(gè)木塊整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個(gè)推力，如圖所示：

對(duì)于整體，由于兩個(gè)推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：N=（M+m）g；故BD正確；故選BD。