Question

20．如圖是某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置，當太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進距離s，速度達到最大值v_m，設(shè)這一過程中質(zhì)量為m的小車電動機的功率恒為P，摩擦阻力恒為f，牽引力為F，這段時間內(nèi)電動機所做的功為（　　）

• A． Pt
• B． fv_maxt
• C． $\frac{1}{2}$mv_max²+fs
• D． Fs

Answer 1

分析 本題跟汽車啟動問題類似，小車以恒定功率啟動時，根據(jù)牽引力與阻力的關(guān)系分析小車的運動情況；根據(jù)功的計算公式和動能定理分別求解阻力做功、合力做功和電動機做功．

解答 解：從題意得到，太陽能驅(qū)動小車以功率不變啟動，當開始階段小車所受的牽引力大于阻力，小車做加速運動，當牽引力平衡后小球做勻速直線運動，速度達到最大．
牽引力做功為Pt，阻力做功為fs，根據(jù)動能定理，有：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
可得：Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
故這段時間內(nèi)電動機所做的功為W=Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
因此A、C正確；B、D錯誤；
故選：AC．

點評 注意由于小車以恒定功率啟動，隨著速度的增大，牽引力是逐漸減小的，牽引力為變力，因此電動機所做的功不能用Fs計算．另外這題要考慮全面，容易出現(xiàn)漏選的情況．