Question

13．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l      B．木板的質(zhì)量m₁       C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃      E．滑塊運動的時間t
②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是天平．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$ （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大 （填“偏大”或“偏小”）．寫出支持你的看法的一個論據(jù)：忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運動的推論△x=aT²，利用逐差法求出加速度；
（2）利用牛頓第二定律列式，求出計算動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷需要測量哪些物理量，根據(jù)需要測量的物理量選擇實驗器材；
（3）由于忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量，導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由逐差法得：a=$\frac{（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{7}-{x}_{4}）}{9{T}^{2}}=0.497m/{s}^{2}$．
（2）對系統(tǒng)由牛頓第二定律得：m₃g-μm₂g=（m₂+m₃）a，
解得：μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
據(jù)此可知為測量動摩擦因數(shù)，還應(yīng)測量的有滑塊的質(zhì)量m₂，托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，測量質(zhì)量需要的實驗器材是天平．
（3）由（2）的分析可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為：
μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由于忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量，導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．
故答案為：（1）0.497m/s²；2）①CD；②天平；（3）$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$，偏大，忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量．

點評 本題考查動摩擦因數(shù)的測量，解題的關(guān)鍵是掌握實驗原理，利用牛頓第二定律寫出計算動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，平時注意掌握實驗誤差的分析．