Question

13．如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形abc，一束帶負(fù)電的粒子以不同的速度沿bc方向從b點射入磁場，不計粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場中的運動情況下列說法正確的是（　�。�

• A． 入射速度越大的粒子，其運動時間越長
• B． 入射速度越大的粒子，其運動軌跡越長
• C． 從ab邊出射的粒子運動時間都相等
• D． 從ac邊出射的粒子運動時間都相等

Answer 1

分析 利用作圖法畫出從各位置射出的軌跡圖象，多畫幾次，再利用幾何關(guān)系即可解決時間、軌跡長度、角度的大小比較．

解答 解：A、粒子作圓周運動的周期$T=\frac{2πm}{qB}$，是不變的，故運動時間t由公式$t=\frac{θ}{2π}T$知t與θ成正比，
如圖所示，當(dāng)粒子速度增大到一定值時，粒子從ac邊射出，此時對應(yīng)圓心角比由ab邊射出時變小，故時間變短，故A錯誤；
B、如圖所示由ac射出時，可能比由ab射出時軌跡更短，故B錯誤；
C、從ab邊出射時，如圖由幾何關(guān)系知，圓周運動的圓心角θ=2∠abc，
又由周期公式$T=\frac{2π}{θ}t$，得$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{θm}{qB}$，t不變，故C正確；
 D、粒子由ac射出時，不同位置對應(yīng)的圓心角不同，如A中圖所示，幫D錯誤；
故選：C

點評 本題側(cè)重對作圖法解題的考查，帶電粒子的圓周運動軌跡作圖的關(guān)鍵主要是圓心、半徑的確定，本題難度適中．