Question

6．用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中．

（1）若小車的總質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，則當(dāng)滿足M＞＞m條件時(shí)，可認(rèn)為小車受到合外力大小等于砝碼和砝碼盤的總重力大�。�
（2）在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列做法中正確的是AC．
A．平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將裝砝碼的砝碼盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再放開小車
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可由牛頓第二定律直接求出
（3）甲同學(xué)通過對(duì)小車所牽引紙帶的測(cè)量，就能得出小車的加速度a．如圖乙是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.45m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（4）乙同學(xué)通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出a～$\frac{1}{M}$圖線后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)$\frac{1}{M}$較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲．該同學(xué)后來又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象．則該同學(xué)的修正方案可能是A   ．
A．改畫a與$\frac{1}{M+m}$的關(guān)系圖線       B．改畫a與（M+m）的關(guān)系圖線
C．改畫 a與$\frac{m}{M}$的關(guān)系圖線             D．改畫a與$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析 （1）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應(yīng)先平衡摩擦力；為使繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力，應(yīng)滿足砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（2）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，通過控制變量法，先控制m一定，驗(yàn)證a與F成正比，再控制F一定，驗(yàn)證a與m成反比；實(shí)驗(yàn)中用勾碼的重力代替小車的合力，故要通過將長(zhǎng)木板左端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤（包括盤中的砝碼）質(zhì)量來減小實(shí)驗(yàn)的誤差！實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放紙帶；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（4）分別對(duì)小車和砝碼盤列出牛頓第二定律方程，即可知道繩子拉力就是砝碼重力的條件以及圖象彎曲的原因．

解答 解：（1）“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應(yīng)先平衡摩擦力，方法是將長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另外為使繩子拉力等于砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量，必須滿足滿足小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m的條件，即M＞＞m．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)．故A正確；
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放紙帶，故C正確；
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量，如果直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，則無法進(jìn)行探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯(cuò)誤；
故選：AC；
（3）每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，又因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間T=0.1s；
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)即：△x=aT²，
逐差法知：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.65+5.10-（3.75+4.20）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.45m/s²
（4）分別對(duì)小車與砝碼列出牛頓第二定律，對(duì)小車有F=Ma，對(duì)砝碼有：F-mg=ma，兩式聯(lián)立可得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$mg，
所以作圖時(shí)應(yīng)作出a-$\frac{1}{M+m}$ 圖象．故選：A；
故答案為：（1）M＞＞m； （2）AC；   （3）0.45；  （4）A．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決有關(guān)實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵．在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，注意以下幾點(diǎn)：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力．對(duì)于課本中基礎(chǔ)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，要到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)際操作，這樣才能明確實(shí)驗(yàn)步驟和具體的操作的含義．