Question

5．質(zhì)量m=1kg的物體，在水平恒力推動(dòng)下沿粗糙水平面由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)P點(diǎn)時(shí)撤去水平恒力，從物體起動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔0.2s測(cè)得物體的瞬時(shí)速度如表所示，物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)始終不變，取g=10m/s²，求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）水平恒力的大�。�
（2）物體到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大小和時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由表格求出物體從加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出水平恒力的大��；
（2）設(shè)出P點(diǎn)的速度，加速階段，根據(jù)速度時(shí)間公式求出P點(diǎn)的速度；減速過程可以看成反向加速過程，用速度時(shí)間公式求出P點(diǎn)的速度，聯(lián)立方程求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)物體所受摩擦力大小為f
（1）撤去水平恒力之前物體運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}=2m/{s}^{2}$
撤去水平恒力之后的加速度大�。篴₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2，6-2.4}$=5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₁
f=ma₂
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得：F=7N
（2）設(shè)P點(diǎn)速度為v，從啟動(dòng)到p經(jīng)歷的時(shí)間為t，據(jù)題意得
v=a₁t=2t
v=a₂（2.8-t）=14-5t
聯(lián)立以上兩式解得：t=2s，v=4m/s
答：（1）水平恒力的大小為7N；
（2）物體到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大小為4m/s和時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速運(yùn)動(dòng)的描述和牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．