Question

15．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，D點(diǎn)為O點(diǎn)在斜面上的垂足，OM=ON，帶負(fù)電的小物體以初速度v₁=5m/s從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)，速度大小變?yōu)関₂=1m/s．若小物體電荷量保持不變，可視為點(diǎn)電荷，g=10m/s²．帶負(fù)電的小物體從M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化情況為先減少后增加，N點(diǎn)的高度h為0.65m．

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化．對(duì)物體從M到N，N到M分別運(yùn)用動(dòng)能定理，聯(lián)立兩式解得高度h．

解答 解：電場(chǎng)力對(duì)物體先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增加，
設(shè)物體從M到N時(shí)，克服摩擦力做的功為W_f．
當(dāng)物體從M到N時(shí)，由動(dòng)能定理有：0-$\frac{1}{2}$mv₁₂=-mgh-W_f；
當(dāng)物體從N到M時(shí)，由動(dòng)能定理有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-0=mgh-W_f；
聯(lián)立解得：h=$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$=0.65m
故答案為：先減少后增加，0.65．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察動(dòng)能定理的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生能力的要求較高，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，需選擇合適的研究過(guò)程，列表達(dá)式求解．