Question

【題目】如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m的滑雪運動員（包括雪具在內）從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g，g為當?shù)刂亓�加速度，當他由靜止開始向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 運動員減少的重力勢能大于增加的動能

B. 運動員獲得的動能為mgh

C. 運動員克服縻擦力做功為mgh

D. 下滑過程中運動員減少的機械能為mgh

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于人下滑的加速度 a=g/3＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能關系可知，運動員的重力勢能轉化為動能和內能，則運動員減少的重力勢能大于增加的動能，故A正確。由牛頓第二定律可知，人受到的合力 F=ma=mg/3，合力對運動員做的功 W=Fs=mg2h=mgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為mgh；故B錯誤；物體合外力F=mgsin30°-Ff=mg，故摩擦力大小 Ff=mg；運動員克服摩擦力做功 Wf=mg×2h=mgh；故C錯誤。運動員克服摩擦力做功等于機械能的減小量，故機械能減小了mgh，故D正確；故選AD。