Question

11．一物體水平拋出，在落地前的最后1秒內，其速度方向由跟水平方向成37°角變?yōu)楦�水平方向�?5°角，求物體拋出時的初速度大小與拋出點離地高度？（g取10m/s²，不計阻力）

Answer 1

分析 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．由分速度公式求解初速度，再求高度．

解答 解：設水平初速度為v₀則速度方向與水平方向成37°角時，豎直速度的大小為 v_y1=v₀tan37°
當速度方向與水平方向成45°角時，豎直速度的大小為 v_y2=v₀
物體在豎直方向做自由落體運動，由速度公式可得，v_y2=v_y1+gt
即 v₀ =v₀tan37°+gt，
其中時間 t=1s，
所以解得 v₀=40m/s，
落地時豎直方向上的速度大小為 v_y2=v₀=40m/s，
則拋出時離地面的高度 h=$\frac{{v}_{y2}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$=80m
答：物體拋出時的初速度大小是40m/s，拋出點離地高度是80m．

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的考查，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．