【題目】如圖所示，某光學(xué)儀器由橫截面為等腰直角三角形的玻璃磚ABC和以BC為直徑的半圓形玻璃磚BDC組成。一束平行單色光垂直整個(gè)AB面入射，在AC面發(fā)生全反射，然后經(jīng)BC射人半圓形玻璃磚，有光在BDC圓周上的部分弧上射出。已知半圓形玻璃磚的半徑為R=3m，單色光在半圓形玻璃磚中的折射率，求：

（i）等腰直角三角形玻璃磚的折射率應(yīng)滿足什么條件？

（ii）光在BDC圓周上能射出的那部分弧長(zhǎng)。

【答案】， .

【解析】試題分析：（i）單色光照射到AC面發(fā)生全反射，設(shè)其臨界角最大值為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的折射率最小為，根據(jù)幾何關(guān)系求得，再由公式求等腰直角三角形玻璃磚的最小折射率；（ii）畫(huà)出光路圖，根據(jù)公式和幾何關(guān)系求光在BDC圓周上的部分弧上射出的弧長(zhǎng)．

（i）單色光照射到AC面要能夠發(fā)生全反射，設(shè)其臨界角最大值為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的折射率最小為，則有

由

解得：

即應(yīng)滿足的條件為：

（ii）光路圖如圖所示

P與B點(diǎn)間無(wú)光線射出，P與D點(diǎn)間有光線射出，以OD為對(duì)稱軸的右邊情況相同．設(shè)單色光在半圓形玻璃磚中的臨界角為C1，光在BDC圓周上的部分弧上射出的弧長(zhǎng)為L

則有：

且

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)線的正下方，直導(dǎo)線與圓環(huán)在同一豎直面內(nèi)，當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí)，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長(zhǎng)度將（ ）

A. S增大，變長(zhǎng)

B. S減小，變短

C. S增大，變短

D. S減小，變長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，左端用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻．在間距為d的虛線MN、PQ之間，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小只隨著與MN的距離變化而變化．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，在大小為F的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)虛線MN時(shí)的速度為v0．此后恰能以加速度a在磁場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，始終與導(dǎo)體棒電接觸良好．求：

(1)導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置到MN的距離x；

(2)磁場(chǎng)左邊緣MN處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(3)導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上行駛，阻力f保持不變。當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率P0，此后，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作。

(1)請(qǐng)分析說(shuō)明，汽車(chē)達(dá)到恒定功率后，其加速度和速度的變化情況，并畫(huà)出速度v隨時(shí)間t變化圖像的示意圖；

(2)若公路足夠長(zhǎng)，求汽車(chē)能達(dá)到的最大速度vm；

(3)若速度從v0增大到vm所用時(shí)間為t，求這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，不導(dǎo)電的平板小車(chē)C足夠長(zhǎng)，上表面光滑，放在光滑水平面上，車(chē)的右端有擋板(擋板固定在車(chē)上)，車(chē)的質(zhì)量(包括擋板) ，今在靜止的平板車(chē)上放一個(gè)帶電量＋q、質(zhì)量為的小物塊A，與擋板的距離為2L，絕緣小物塊B（不帶電）的質(zhì)量放在A和擋板的正中央，現(xiàn)在整個(gè)空間加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)、場(chǎng)強(qiáng)大小為，物塊A由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生的是彈性碰撞，且B以一定速度沿平板向右與C車(chē)的擋板相碰，碰后小車(chē)的速度等于碰前物塊B速度的二分之一．求：

（1）A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

（2）A第二次和B相碰前A的速度大�。�

（3）從B第一次與C車(chē)的擋板相碰到A第二次與B相碰的時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將小球a從地面以初速度豎直上拋的同時(shí)，將另一相同小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計(jì)空氣阻力）。則（ ）

A. 兩球同時(shí)落地

B. 相遇時(shí)球b速度大小為

C. 相遇時(shí)球a剛好到達(dá)最高點(diǎn)

D. 球a上升的最大高度為h

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的圖象如圖所示．若已知汽車(chē)的質(zhì)量m、牽引力和速度及該車(chē)所能達(dá)到的最大速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，則根據(jù)圖象所給的信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 汽車(chē)行駛中所受的阻力為

B. 汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度大小為

C. 速度為時(shí)的加速度大小為

D. 若速度為時(shí)牽引力恰為，則有

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一個(gè)傾角為的斜面固定在水平地面上，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小滑塊放在斜面上，對(duì)滑塊施加平行于斜面向上的恒定拉力F，使滑塊從斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間時(shí)撤去拉力，滑塊恰好不能從斜面頂端滑出，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的部分v-t圖象如圖乙所示。取。求：

(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)斜面的長(zhǎng)度L；

(3)拉力F的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一足夠長(zhǎng)的木板A靜止在粗糙水平面上，其右端放一小物塊B，A和B質(zhì)量均為m=2kg，B與A的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，且B與A間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)�，F(xiàn)給木板A一向右初速度，經(jīng)一段時(shí)間兩者恰好共速，最終兩者都停止。取，問(wèn)：

（1）共速前，木板A上、下表面所受的摩擦力大小分別多大？

（2）物塊B剛與木板A共速時(shí)的速度v多大？

（3）木板A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移多大？

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