Question

18．某汽車為了測試新能源汽車在撤去動力后沿直線自由滑行的相關數(shù)據(jù)進行了實驗．現(xiàn)將實驗過程簡化如下：在一條平直公路上，汽車從靜止開始以額定功率啟動，并保持該功率直到汽車達到最大速度，然后立即將汽車發(fā)動機關閉，且不采取任何制動措施，讓其自由滑行直至停止．假設整個過程中汽車所受阻力恒定，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 加速階段的平均速度小于減速階段的平均速度
• B． 加速階段的平均速度等于減速階段的平均速度
• C． 全程平均速度等于最大速度的一半
• D． 加速階段的加速度逐漸減小，減速階段的加速度保持不變

Answer 1

分析 加速過程中，汽車以額定功率啟動時，當牽引力等于阻力時，速度達到最大，由P=Fv可知，速度增大，牽引力減小，由F-f=ma可知，加速度減�。疁p速過程汽車做勻減速運動，根據(jù)兩個過程的平均速度與勻變速運動平均速度的關系分析AB項．并判斷C項是否正確．

解答 解：D、加速階段，由P=Fv知，速度增大，牽引力減小，由F-f=ma可知，加速度減�。疁p速階段，由于阻力恒定，所以汽車做勻減速運動，加速度恒定不變．故D正確．
AB、設汽車的最大速度為v．減速階段的平均速度為 $\frac{v}{2}$．
加速階段，由于加速度減小，結合v-t圖象知，圖象的斜率不斷減小，此過程通過的位移大于勻加速運動到v的位移，所以其平均速度大于勻加速運動的平均速度，即大于$\frac{v}{2}$，所以加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度，故AB錯誤．
C、若先做勻加速運動后做勻減速運動，全程的平均速度為$\frac{v}{2}$，由于加速過程的位移大于勻加速過程的位移，所以全程平均速度大于$\frac{v}{2}$．故C錯誤．
故選：D

點評 本題的關鍵要結合v-t圖象分析加速過程的位移與勻加速運動的位移關系，要知道公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．