Question

【題目】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW，汽車的質(zhì)量為5×103kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車的重力的0.05倍，若汽車始終保持額定的功率不變，取g=10m/s2，則從靜止啟動(dòng)后，求：

（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？

（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s2時(shí)，速度是多大？

（3）如果汽車由啟動(dòng)到速度變?yōu)樽畲笾岛�，馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)得汽車已通過了624m的路程，求汽車從啟動(dòng)到停下來一共經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是24m/s；

（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s2時(shí)，速度是8m/s；

（3）如果汽車由啟動(dòng)到速度變?yōu)樽畲笾岛�，馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)得汽車已通過了624m的路程，汽車從啟動(dòng)到停下來一共經(jīng)過98s

【解析】

試題分析：根據(jù)汽車速度的變化判斷牽引力的變化，結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的變化，從而得出汽車的當(dāng)汽車的加速度為零時(shí)，汽車的速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出最大速度；

根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出汽車的速度；應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律求時(shí)間．

解：（1）汽車保持額定功率不變，那么隨著速度v的增大，牽引力F牽變小，當(dāng)牽引力大小減至與阻力f大小相同時(shí)，物體速度v到達(dá)最大值vm．

由P額=fvm得：vm===24m/s

（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s2時(shí)，以車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

F牽﹣f=ma…①

由P額=F牽v得：

v=…②

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得：v=8m/s

（3）設(shè)由啟動(dòng)到速度最大歷時(shí)為t1，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停止歷時(shí)t2．

以運(yùn)動(dòng)全過程為研究過程，由動(dòng)能定理得：

m=P額t1﹣fs1

代入數(shù)據(jù)解之得：t1=50s

關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，機(jī)車在摩擦力的作用下，做勻減速運(yùn)動(dòng)

勻減速的加速度為a2=﹣

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：0﹣vm=a2t2

代入數(shù)據(jù)解之得：t2=48s

所以總時(shí)間：t=50s+48s=98s

答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是24m/s；

（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s2時(shí)，速度是8m/s；

（3）如果汽車由啟動(dòng)到速度變?yōu)樽畲笾岛螅�馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)得汽車已通過了624m的路程，汽車從啟動(dòng)到停下來一共經(jīng)過98s．