Question

3．將帶電量為6×10^-6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10^-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10^-5J的功，則
（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？
（2）A、B兩點間的電勢差U_AB和B、C兩點間的電勢差U_BC分別為多少？
（3）如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？

Answer 1

分析 （1）負電荷在電場力作用下發(fā)生位移，電場力做負功，則電荷的電勢能增加．做多少功，電勢能就增加多少．相反，電場力做功多少，電荷的電勢能就減少多少．根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系求解．先求出電場力做功，再求解電勢能的變化量．
（2）根據(jù)電勢能的變化量，確定出電荷在B點和C點的電勢能．根據(jù)電場做功的公式W_AB=qU_AB，代入數(shù)據(jù)計算電勢差；
（3）W_AB=E_pA-E_pB由選擇的勢能零點和電勢差求解各點的電勢能．

解答 解：（1）負電荷從電場中的A點移動到B點，克服電場力做了3×10^-5J的功，即電場力做功為 W_AB=-3×10^-5J，電勢能增加△E_PAB=3×10^-5J；
從B點移動到C點，電場力做了 W_BC=1.2×10^-5J的功，電荷的電勢能減少△E_PBC=1.2×10^-5J，所以電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能增加
△E_PAC=△E_PAB-△E_PBC=3×10^-5J-1.2×10^-5J=1.8×10^-5J．
（2）AB兩點間的電勢差為：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=5V$．
BC兩點間的電勢差為：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=-2V$
（3）規(guī)定A點的電勢能為零，從A點到B點，負電荷的電勢能增加△E_PAB=3×10^-5J，可知B點的電勢能為 E_PB=3×10^-5J；
電荷從A點到C點，電勢能增加△E_PAC=1.8×10^-5J，則C點的電勢能為 E_PC=1.8×10^-5J；
（3）規(guī)定B點的電勢能為零，從A點到B點，負電荷的電勢能增加△E_PAB=3×10^-5J，可知A點的電勢能為 E_PA=-3×10^-5J；
電荷從B點到C點，電勢能減小△E_PBC=1.2×10^-5J，則C點的電勢能為 E_PC=-1.2×10^-5J；
答：（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了1.8×10^-5J；
（2）A、B兩點間的電勢差U_AB和B、C兩點間的電勢差U_BC分別為5V和-2V；
（3）如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為3×10^-5J、1.8×10^-5J；如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為-3×10^-5J、-1.2×10^-5J．

點評 電荷的電勢能增加還是減少是由電場力做功的正負決定．就像重力做功與重力勢能一樣，求電勢能，往往先求電勢能的變化量，再求解某點的電勢能．