Question

1．如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的圓形線圈周期為T，匝數(shù)為10匝，轉軸O₁O₂垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω，從線圈平面與磁場方向垂直時開始計時，線圈轉過30°時的電流為1A，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈中電流的最大值為$\sqrt{2}$A
• B． 線圈消耗的電功率為4W
• C． 任意時刻線圈中的感應電流為i=2sin$\frac{2π}{T}$tA
• D． 任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=$\frac{2T}{π}$cos$\frac{2π}{T}$t（Wb）

Answer 1

分析 根據(jù)交流電產(chǎn)生的規(guī)律及轉過30度時的電流可求得電流的最大值、有效值；再由功率公式可明確產(chǎn)生的功率；根據(jù)最大值規(guī)律可求得磁通量的變化規(guī)律．

解答 解：A、從線圈平面與磁場方向垂直時開始計時，感應電動勢的表達式為e=E_msinωt，則感應電流i=$\frac{e}{R}$=$\frac{{E}_{m}}{R}$sinθ．則由題意可知：
1A=$\frac{{E}_{m}}{2}×\frac{1}{2}$
解得：E_m=4V，則I_m=2A，I_有效=$\sqrt{2}$A；線圈消耗的電功率P=I_有效²R=2×2=4W；故A錯誤，B正確；
C、由以上分析可知，i=Imsinωt=2sin$\frac{2π}{T}$t；故C正確；
D、由E_m=nBSω=Φ_m$\frac{2nπ}{T}$得Φ_m=$\frac{T}{5π}$（Wb），故任意時刻，Φ=Φ_mcosωt=$\frac{T}{5π}$cos$\frac{2π}{T}$t（Wb）；故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要注意正確應用磁通量、法拉第電磁感應定律等理解交流電的產(chǎn)生，并明確描述交流電的最大值、有效值、瞬時值及平均值之間的關系．