Question

一汽車在平直公路上以速度V₀勻速行駛．
（1）司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方x=90m的地方有路障，開始緊急剎車，已知?jiǎng)x車的加速度是a₁=-5m/s²，汽車剛好在路障前面停下，求汽車原來的速度V₀是多少？
（2）若汽車的剎車加速度是a₂=-3m/s²，初速度不變，為使汽車不撞上路障，司機(jī)必須比加速度是a₁=-5m/s²時(shí)提早多少米發(fā)現(xiàn)路障？

Answer 1

分析：（1）知道位移、加速度，末速度（為0），根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽車原來的速度．
（2）知道初速度、加速度、末速度（為0），根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽車的位移，減去90m，即為提早的距離．

解答：解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2a1x，得：
     v0=

-2a1x

=

-2×(-5)×90

m/s=30m/s
故汽車原來的速度為30m/s．
（2）若汽車的加速度是a₂=-3m/s²，初速度不變．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2a2x2，
x2=

-v02

2a2

=

-900

-2×3

m=150m
△x=150-90m=60m
故司機(jī)必須提早60m剎車．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2a1x．