Question

如圖所示，空間有場強E=1.0×10²V/m豎直向下的電場，長L=0.8m不可伸長的輕繩固定于O點．另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=5×10^－2C的小球。拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當小球運動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點。

試求：

（1）繩子的最大張力；

（2）A、C兩點的電勢差；

（3）當小球運動C點時，突然施加一恒力F作用在小球上，同時把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在檔板上，所加恒力F的方向及取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）A→B由動能定理及圓周運動知識有：

      …………………①

     …………………②

聯(lián)解①②得：    …………………③

（2）B→C由功能關(guān)系及電場相關(guān)知識有：

     …………………④

              …………………⑤

             …………………⑥

聯(lián)解④⑤⑥得：   …………………⑦

（3）由題可知施加恒力F后小球必須做勻速直線或勻加速直線運動，才能垂直打在檔板上。

設恒力F與豎直方向的夾角為α，作出小球的受力矢量三角形分析如圖所示。（或由矢量三角形可知：當F與F_合（或運動）的方向垂直時，F有最小值而無最大值）……⑧

由矢量三角形圖有：

      …………………⑨

    …………………⑩

聯(lián)解⑨⑩得：

            …………………⑾

       …………………⑿

考點：考查了粒子在電場中的運動

點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點，選用動能定理和功能關(guān)系求解．