Question

【題目】一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動時（ ）
A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1： ： ：…：
B.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時間之比是1：3：5：…：n
C.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：…
D.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：…

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：設(shè)每節(jié)車廂長度為L，列車加速度為a；

A、一節(jié)車廂通過：v12=2aL，n節(jié)車廂通過：vn2=2anl，解得：vn= v1，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1： ： ：…： ，故A正確．

B、第一節(jié)車廂通過觀察者時 L= at12，前（n﹣1）節(jié)車廂通過觀察者時（n﹣1）L= atn﹣12，前n節(jié)車廂通過：nL= atn2，

由數(shù)學(xué)知識得到得到tn= t1，tn﹣1= t1，則第n節(jié)車廂通過時間Tn=（ ﹣ ）t1，所以每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）：…：（ ﹣ ），故B錯誤；

C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動的推論，在相等時間里物體位移之比1：3：5：…，故C正確，D錯誤

故選：AC．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時間的關(guān)系和勻變速運(yùn)動中的平均速度的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．