Question

5．如圖所示，在光滑水平面上停放著質(zhì)量為m、裝有光滑弧形槽的小車，一質(zhì)量也為m的小球以水平初速度v₀沿水平槽口向小車滑去，到達某一高度后，小球又返回左端，則（　　）

• A． 小球離開小車左端時將做自由落體運動
• B． 小球離開小車左端時將向右做平拋運動
• C． 整個過程小球和小車組成系統(tǒng)動量守恒
• D． 小球在弧形槽內(nèi)上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，當小球上升的最高點時，豎直方向上的速度為零，水平方向上與小車具有相同的速度，結合動量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根據(jù)動量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端時的速度，從而得出小球的運動規(guī)律，根據(jù)動能定理得出小球?qū)π≤囎龉Φ拇笮?/p>

解答 解：A、設小球離開小車時，小球的速度為v₁，小車的速度為v₂，整個過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=mv₁+mv₂…①，
由動能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²…②，聯(lián)立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運動，故A正確，B錯誤．
C、在整個過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，故C錯誤；
D、當小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設該高度為h，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=2m•v…③，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+mgh  …④，聯(lián)立③④解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合，知道當小球與小車的水平速度相等時，小球上升到最大高度．