Question

10．如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l=8m，把一質(zhì)量m=2kg的一個(gè)物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過(guò)程中，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s²，求：
（1）摩擦力做功的平均功率；
（2）摩擦力做功的最大功率．

Answer 1

分析 物體剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊受向右的滑動(dòng)摩擦力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由P=$\frac{W}{t}$和P=Fv分別求出平均功率和最大功率．

解答 解：（1）物塊受向右的摩擦力為：F_f=μmg=0.1×2×10N=2N
加速度為：a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²
當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)的位移為：
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{2×2}{2}$ m=2m．
摩擦力做功為：W=F_fs=2×2J=4J
相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無(wú)摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動(dòng)到B端，物塊由A端到B端所用的時(shí)間為：
t=$\frac{v}{a}$+$\frac{l-s}{v}$=$\frac{2}{1}$ s+$\frac{8-2}{2}$ s=5s
則物塊在被傳送過(guò)程中所受摩擦力的平均功率為：
$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{4}{5}$ W=0.8W
（2）當(dāng)物塊在傳送帶上加速到與傳送帶速度相同時(shí)，摩擦力的功率最大，則有：P_m=F_fv=2×2W=4W．
答：（1）摩擦力做功的平均功率為0.8W；
（2）摩擦力做功的最大功率為4W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．