Question

8．A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移-時(shí)間圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移-時(shí)間圖象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象，若A球質(zhì)量m=2kg，則由圖可知下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． A、B碰撞前的總動(dòng)量為3 kg•m/s
• B． 碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為-4 N•s
• C． 碰撞前后A的動(dòng)量變化為4 kg•m/s
• D． 碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10 J

Answer 1

分析 在位移時(shí)間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據(jù)動(dòng)量的定義公式及動(dòng)量守恒定律可以求解．

解答 解：由s-t圖象可知，碰撞前有：A球的速度 v_A=$\frac{△{s}_{A}}{△{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，B球的速度 v_B=$\frac{△{s}_{B}}{△{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰撞后有：A、B兩球的速度相等，為 v_A′=v_B′=v=$\frac{△{s}_{C}}{△{t}_{C}}$=$\frac{2-4}{2}$=-1m/s；
對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，碰撞前后都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．
碰撞前后A的動(dòng)量變化為：△P_A=mv_A′-mv_A=2×（-1）-2×（-3）=4kg•m/s
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，碰撞前后A的動(dòng)量變化為：△P_B=-△P_A=-4kg•m/s
又：△P_B=m_B（v_B′-v_B），所以：m_B=$\frac{△{P}_{B}}{{v}_{B}′-{v}_{B}}$=$\frac{-4}{-1-2}$=$\frac{4}{3}$kg
所以A與B碰撞前的總動(dòng)量為：p_總=mv_A+m_Bv_B=2×（-3）+$\frac{4}{3}$×2=-$\frac{10}{3}$kg•m/s
由動(dòng)量定理可知，碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為：I_B=△P_B=-4kg•m/s=-4N•s．
碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m+m_B）v²，代入數(shù)據(jù)解得：△E_K=10J，故A錯(cuò)誤，BCD正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量的表達(dá)式及動(dòng)量定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象讀出a碰撞前后的速度，明確碰撞的基本規(guī)律是動(dòng)量守恒定律．