Question

【題目】平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角，間距為L，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒MN，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑，忽略感應(yīng)電流之間的作用。則( )

A. 導(dǎo)體棒兩端電壓為

B. 電阻R1消耗的熱功率為

C. t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為

D. 導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時，合力為零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL ，電磁感應(yīng)的過程中，電阻為：，MN兩端的電壓U=IR外，聯(lián)立以上可得：，故A錯誤；導(dǎo)體棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθv，根據(jù)P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1、R2上的功率：，根據(jù)功能關(guān)系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有：mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1，解得電阻R1消耗的熱功率為：，故B錯誤；t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為：，故C正確；導(dǎo)體棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四個力作用。根據(jù)平衡條件得知：支持力、摩擦力和安培力三個力的合力與重力大小相等、方向相反，摩擦力與安培力方向相同，則支持力與摩擦力的合力與豎直方向的夾角小于θ．而重力與安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，則知導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。