Question

4．質(zhì)量m=1kg的物體，在豎直向上拉力F=30N的作用下，從靜止開始運動，運動時間t=4s，求：（g=10m/s²）
（1）物體重力勢能變化了多少？
（2）力F在t=4s內(nèi)對物體所做功的平均功率？
（3）在4s末力F對物體做功的瞬時功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式求出物體上升的高度，即可求得重力勢能的變化．
（2）根據(jù)功的公式W=Fs求解F做功，由$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$，求平均功率．
（3）由v=at求出4s末物體的速度，由P=Fv求解瞬時功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得 F-mg=ma，得 a=$\frac{F}{m}$-g=$\frac{30}{1}$-10=20（m/s²）
t=4s內(nèi)物體上升的高度 h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×20×{4}^{2}$m=160m
故物體的重力勢能增加了△E_p=mgh=1×10×160J=1600J
（2）F做功 W=Fh=4800J
F在t=4s內(nèi)對物體所做功的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=1200W
（3）4s末物體的速度 v=at=20×4=80m/s
在4s末力F對物體做功的瞬時功率 P=Fv=30×80W=2400W
答：
（1）物體重力勢能增加了1600J．
（2）力F在t=4s內(nèi)對物體所做功的平均功率是1200W．
（3）在4s末力F對物體做功的瞬時功率是2400W．

點評 求功率往往要先求出功，再選擇相應(yīng)的功率求解．要注意$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$只能用來求平均功率，P=Fv可以求瞬時功率，也可以求平均功率，只要注意速度與功率的對應(yīng)關(guān)系就行．