Question

19．某小組用如圖1所示的裝置驗證牛頓第二定律．一端帶有滑輪的光滑長木板固定放置，1、2是兩個固定的光電門傳感器，兩光電門中心間的距離為L．小車甲上固定一寬度為d的擋光片，在重物乙的牽引下，小車從木板的左端開始向右加速運動．
（1）實驗中，光電門1、2記錄的擋光時間分別為△t₁和△t₂，則小車經(jīng)過光電門1時的速度為$\fracyiw7vtw{△{t}_{1}^{\;}}$，小車加速度的大小為$\frac{26rnt8i_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
（2）為了研究在外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可以改變小車甲（選填“小車甲”或“重物乙”）的質(zhì)量，多次重復(fù)操作，獲得多組加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，用這些數(shù)據(jù)繪出的圖象可能是圖2中的B

（3）在上述實驗中，計算加速度時以擋光片經(jīng)過光電門時的平均速度替代了瞬時速度，采用這種方法，加速度的測量值比真實值大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光片通過光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\fracdmrfktx{△t}$，求出小車經(jīng)過兩個光電門的速度，再根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度a
（2）測量多組不同m、a的數(shù)據(jù)是為了作出a-$\frac{1}{m}$圖象，找出力不變時，加速度隨質(zhì)量變化的規(guī)律
（3）真實速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時速度，但測量的速度卻為此瞬間之后$\frac{△t}{2}$之后的瞬時速度，速度偏大，求得的加速度偏大

解答 解：（1）擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時刻的瞬時速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
則小車經(jīng)過光電門1的瞬時速度
${v}_{1}^{\;}=\fraciuqtg6a{△{t}_{1}^{\;}}$
小車經(jīng)過光電門2的瞬時速度${v}_{2}^{\;}=\frac1w6qnxt{△{t}_{2}^{\;}}$
此段時間小車的位移為L，由運動學(xué)速度位移關(guān)系式得：
 ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$
帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{8mjxuub_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）為了研究在外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系，保持小車的質(zhì)量不變，故填小車甲；
由牛頓第二定律：F=ma，變形得：$a=\frac{F}{m}$，所以做$a-\frac{1}{m}$圖象，故選B
（3）真實速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時速度，但測量的速度卻為此瞬間之后$\frac{△t}{2}$之后的瞬時速度，顯然偏大，故測得的加速度偏大
故答案為：（1）$\fracnqnbo6h{△{t}_{1}^{\;}}$             $\frac{krodizr_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$          （2）小車甲         B         （3）大

點評 本題應(yīng)掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，正確進行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．