Question

11．如圖，兩段等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量分別為m、3m的小球a、b，懸掛于 O 點(diǎn)．現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在 a球上的力大小為 F₁、作用在 b 球上的力大小為 F₂，則此裝置平衡時(shí)，出現(xiàn)了如圖所示的狀態(tài)，b球剛好位于O點(diǎn)的正下方．則F₁與F₂的大小關(guān)系應(yīng)為（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． 3F₁=4F₂
• D． 3F₁=7F₂

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角；由幾何關(guān)系得到兩夾角相等，判斷兩個(gè)拉力的關(guān)系．

解答 解：a受到F₁水平向右的力，b受到F₂的水平向左的力，以整體為研究對(duì)象，分析受力如圖：
設(shè)Oa繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3mg+mg}$…①
以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖．設(shè)ab繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{3mg}$…②
由幾何關(guān)系得到：α=β…③
聯(lián)立①②③解得：3F₁=7F₂
所以ABC錯(cuò)誤、D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題，采用隔離法和整體法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對(duì)象的能力．