Question

如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間不可能是（　�。�

• A、

  L

  v

  +

  v

  2μg

• B、

  L

  v

• C、

  2L μg

• D、

  2L

  v

Answer 1

分析：物塊無初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運動，有可能先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出木塊運行的時間．

解答：解：①當木塊一直做勻加速直線運動．
若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度還未達到v．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=μg．
根據(jù)L=

1

2

at²，解得t=

2L μg

．
若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度剛好為v．
根據(jù)L=

v

2

t
解得t=

2L

v

②當木塊先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動．
勻加速直線運動的時間t₁=

v

a

=

v

μg

，勻加速直線運動的位移x₁=

v2

2μg

則勻速直線運動的位移x₂=L-x₁=L-

v2

2μg

則勻速直線運動的時間t₂=

x2

v

=

L

v

-

v

2μg

則總時間為t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2μg

．故A、C、D正確，B錯誤．
本題選不可能的，故選：B．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運動情況，考慮到木塊運動的各種可能性，運用牛頓運動定律和運動學公式綜合求解．