Question

16．某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電的頻率為50Hz．在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖所示．

該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔）：
方法A　由g₁=$\frac{{s}_{1}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{3}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$…g₅=$\frac{{s}_{6}-{s}_{5}}{{T}^{2}}$，取平均值g=8.667m/s²．
方法B　由g₁=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，g₃=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，取平均值g=8.673m/s²．
從數(shù)據(jù)處理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有S₁、S₆；方法B中有S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆．因此，選擇方法B（填“A”或“B”）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)、讀數(shù)均存在偶然誤差，要采用多次測(cè)量取平均的方法減小偶然誤差；要增加有效的個(gè)數(shù)．

解答 解：方法A中，取平均值有：$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}+{g}_{4}+{g}_{5}}{5}$=$\frac{{s}_{6}-{s}_{1}}{5{T}^{2}}$，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)只有S₁、S₆，不利于減小偶然誤差，
方法B中s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，由此可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)只有，可以最大限度地減小偶然誤差；故方案B更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．
故答案為：S₁、S₆，S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，B，偶然．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確逐差法求解加速度時(shí)減小偶然誤差的方法，要記住，基礎(chǔ)題目．