Question

【題目】如圖所示，一升降機箱底裝有若干個彈簧，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中（設彈簧被壓縮過程中處于彈性限度內）

A．升降機的速度不斷減小

B．升降機的加速度不斷增大

C．到最低點時，升降機加速度大小可能小于重力加速度數值

D．先是克服彈力做功小于重力做功，然后克服彈力做功大于重力做功

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中，開始階段，重力大于彈簧的彈力，加速度方向向下，隨著彈力增大，合力減小，加速度減小，即向下做加速度減小的變加速運動，當重力和彈力相等時，加速度為零．后來，彈力大于重力，加速度方向向上，彈力增大，合力增大，加速度增大，即向下做加速度增大的變減速運動，則升降機的加速度先減小后增大，速度先增大后減小．故AB錯誤．

若升降機從彈簧接觸地面由靜止釋放，開始階段的加速度為g，根據簡諧運動的對稱性，可知，它到達最低點的加速度也為g，方向豎直向上．現(xiàn)從一高度下落，彈簧壓縮的最低點比上次還低，根據牛頓第二定律，則加速度大于g．故C錯誤．開始階段，升降機的動能增大，由動能定理知，彈力做的負功小于重力做的正功．后來，動能減小，由動能定理知，彈力做的負功大于重力做的正功．故D正確．故選D。