Question

3．科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg，氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時(shí)堵住．堵住時(shí)氣球下降的速度為1m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s內(nèi)下降了12m，已知?dú)馇虬踩�著陸的速度�?m/s，為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出重101kg的重物，若空氣阻力和泄露氣體的質(zhì)量可忽略，重力加速度g取9.89m/s²，求拋掉重物后氣球達(dá)到安全著陸速度的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速4s內(nèi)位移求出加速度大小和4s后的速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出氣球的浮力和拋出重物后的加速度大小，進(jìn)而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出減速時(shí)間．

解答 解：設(shè)初始總重量為M，4s內(nèi)的加速度為a，初速度為v=1m/s，氣球所受浮力為F，拋出物體后的總質(zhì)量為m=990-101=889kg，
則4s內(nèi)的位移為：s=vt+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²
此時(shí)速度為：v′=v+at=1+1×4=5m/s
對(duì)整體受力分析：Mg-F=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：F=8801.1N
則拋出重物后的加速度：${a}_{1}=\frac{mg-F}{m}$=$\frac{889×9.89-8801.1}{889}=-0.01m/{s}^{2}$
拋掉重物后氣球達(dá)到安全著陸速度的時(shí)間：t′=$\frac{{v}_{安}-v′}{{a}_{1}}=\frac{2-5}{-0.01}=300s$
答：拋掉重物后氣球達(dá)到安全著陸速度的時(shí)間為300s．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合實(shí)際情景來將運(yùn)動(dòng)與力學(xué)題目相結(jié)合起來，主要讓學(xué)生掌握如何由運(yùn)動(dòng)去求力的問題的方法．