Question

2．如圖所示，等腰梯形線框從位于勻強磁場上方一定高度處自由下落，線框一直加速運動，直到導(dǎo)線框一半進入磁場時，導(dǎo)線框開始做勻速運動，已知磁場上邊界水平，導(dǎo)線框下落過程兩平行邊始終豎直，左平行邊長為a，右平行邊為2a，從導(dǎo)線框剛進入磁場開始，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框可能做勻加速運動
• B． 在$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框做加速運動
• C． 在$\frac{a}{2}$～$\frac{3a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框減少的重力勢能最終全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
• D． 在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框克服安培力做功小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)導(dǎo)線框克服安培力做功

Answer 1

分析 根據(jù)題意，當線圈的位移是$\frac{a}{2}$時，短邊進入磁場，然后結(jié)合公式E=BLv、F=BIL以及功能關(guān)系即可做出判定；根據(jù)平均電流判斷克服安培力做的功大�。�

解答 解：A、在線圈開始進入磁場的過程中，線圈切割磁感線的有效長度增大，安培力的有效長度也增大，根據(jù)：E=BvL和F=BIL可知，在線圈加速的過程中，產(chǎn)生的電動勢和安培力都是變化的，所以線圈受到的合外力也是變化的，所以加速度是變化的，線圈做變加速運動．故A錯誤；
B、當線圈的位移是$\frac{3a}{2}$時，左側(cè)的短邊恰好開始出磁場，此后線圈切割磁感線的有效長度開始減小，根據(jù)E=BvL和F=BIL可知，線框受到的安培力減小，小于重力，所以導(dǎo)線框做加速運動．故B正確；
C、由幾何關(guān)系可知，當線圈的位移是$\frac{a}{2}$時，左側(cè)的短邊恰好進入磁場，此后線圈切割磁感線的有效長度不變，導(dǎo)線框先加速再做勻速運動，所以減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動能．故C錯誤；
D、在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框的平均速度小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)的平均速度，則在0～$\frac{a}{2}$的感應(yīng)電流小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)的感應(yīng)電流，所以在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框克服安培力做功小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)導(dǎo)線框克服安培力做功，故D正確．
故選：BD．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)相結(jié)合的題目，分析清楚線框運動過程，應(yīng)用右手定則、勻變速運動的速度位移公式、E=BLv、安培力公式、牛頓第二定律即可正確解題．