Question

9．如圖所示，半徑R=$4\sqrt{3}$cm的圓形玻璃磚，AB為玻璃磚的直徑．一束光線平行于直徑AB射向玻璃磚左側(cè)界面，且光束到AB的距離d=6cm，光線經(jīng)玻璃磚折射后由B點射出．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸ m/s，求：
①玻璃磚的折射率；
②光線在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

分析 ①畫出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，再由折射定律求玻璃磚的折射率；
②由幾何關(guān)系求出光線在玻璃磚中傳播的距離，由v=$\frac{c}{n}$求得光線在玻璃磚中傳播的速度，從而求得傳播的時間．

解答 解：①如圖所示，設(shè)入射角為α，折射角為β．
由幾何關(guān)系有 sinα=$\fracb6x8rhd{R}$=$\frac{6}{4\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得 α=60°
由α=2β得 β=30°
由折射定律得 n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$
②由幾何關(guān)系可得光線在玻璃磚中傳播的距離為 s=2Rcos30°=2×4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$cm=12cm=0.12m
光線在玻璃磚中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s
所以光線在玻璃磚中傳播的時間 t=$\frac{s}{v}$
解得 t=4$\sqrt{3}$×10^-10s．
答：
①玻璃磚的折射率是$\sqrt{3}$；
②光線在玻璃磚中傳播的時間是4$\sqrt{3}$×10^-10s．

點評 本題是折射定律與公式v=$\frac{c}{n}$的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角和折射角．