Question

5．某同學用圖（甲）所示的實驗裝置驗證碰撞中動量守恒定律，他用兩個完全相同的小鋼球A、B進行實驗，首先該同學使球A自斜槽某一高度由靜止釋放，從槽的末端水平飛出，測出球A落在水平地面上的點P與球飛出點在地面上豎直投影O的距離L_OP．然后該同學使球A自同一高度由靜止釋放，在槽的末端與靜止的球B發(fā)生非對心彈性碰撞，如圖（乙）．碰撞后兩球向不同方向運動，測出兩球落地點M、N與O點間的距離L_OM、L_ON，該同學多次重復上述實驗過程，并將測量值取平均值．在忽略小球半徑的情況下，對該實驗的結果，分析正確的是（　�。�

• A． L_OP=L_OM+L_ON
• B． L_OP²=L_OM²+L_ON²
• C． OM、ON與OP間的夾角大小一定相等
• D． OM與ON間夾角大小與兩球碰撞的方向有關

Answer 1

分析 兩球碰撞后為非對心碰撞，故兩球的運動方向不在同一直線上，根據矢量合成可知，碰后兩球的動量之和應與碰前A球的動量相同，則可以得出對應的方向關系；再根據機械能守恒定律列式，結合平拋運動規(guī)律可明確水平射程之間的關系以及各方向的夾角關系．

解答 解：設球的質量為m，碰撞前瞬間球A的速度大小為v_A，碰撞后瞬間球A、B的速度大小為v_A'，v_B'，兩球在碰撞過程中動量守恒，碰撞后兩球動量的矢量與碰撞前A球動量的矢量相等，則可知，一定滿足平行四邊形定則，如圖所示；
在彈性碰撞過程中，機械能守恒，因此有：
$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$mv_A'²+$\frac{1}{2}$mv_B^'2
小球做平拋運動，設時間為t，則有：
v_A=$\frac{L_{OP}}{t}$，v'_A=$\frac{L_{OM}}{t}$，v_B'=$\frac{L_{ON}}{t}$
則有：
L²_OP=L²_OM+L²_ON
則可知，OM與ON間的夾角為90°，與碰撞方向無關，同時OM、ON與OP間的夾角大小不一定相等，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查動量守恒定律以及平拋運動的結合問題，要注意明確兩球發(fā)生的是非對心碰撞，故動量守恒涉及矢量的合成方法，同時要注意碰撞中同時滿足機械能守恒．