Question

10．搭載著嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的向心加速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)小
• D． 因?yàn)闄C(jī)械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能與在軌道Ⅱ上的機(jī)械能相等

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度和月球的第一宇宙速度大�。�衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道Ⅲ，需減速．比較在不同軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，直接比較它們所受的萬(wàn)有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．

解答 解：A．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度�。�故A正確．
   B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道Ⅲ，需減速．故B錯(cuò)誤．
   C．衛(wèi)星在在軌道Ⅲ上和在軌道Ⅰ上經(jīng)過P時(shí)所受萬(wàn)有引力相等，所以加速度也相等，故C錯(cuò)誤．
   D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．動(dòng)能減小，而它們?cè)诟髯缘能壍郎蠙C(jī)械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點(diǎn)問題．