Question

8．具有波長(zhǎng)λ=0.071nm的倫琴射線使金箔發(fā)射光電子，發(fā)生光電效應(yīng)．光電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做最大半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知r•B=1.88×10^-4T•m．電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg試求
（1）光電子的最大初動(dòng)能．
（2）金屬的逸出功．
（3）該電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）電子在磁場(chǎng)中半徑最大時(shí)對(duì)應(yīng)的初動(dòng)能最大，洛倫茲力提供向心力，求出光電子的最大初動(dòng)能；
（2）由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，求出金屬的逸出功；
（3）利用物質(zhì)波波長(zhǎng)公式$λ=\frac{h}{p}$，求出該電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)．

解答 解：（1）電子在磁場(chǎng)中半徑最大時(shí)對(duì)應(yīng)的初動(dòng)能最大．洛倫茲力提供向心力，則有：$\begin{array}{l}Bqv=m\frac{v^2}{r}\end{array}$
${E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：${E_K}=4.96×{10^{-16}}J$；
（2）由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得：E_K=hv-W
$v=\frac{c}{λ}$
故W=${\frac{hc}{λ}-{E}_{K}}_{\;}$=2.3×10^-15J
（3）由物質(zhì)波波長(zhǎng)公式可得；$λ'=\frac{h}{p}$
電子的動(dòng)量p=mv
解得：λ′=2.2×10^-11m
答：（1）光電子的最大初動(dòng)能為4.96×10^-16J．
（2）金屬的逸出功為2.3×10^-15J．
（3）該電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)為2.2×10^-11m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了光電效應(yīng)方程和物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式，難度不大，解題關(guān)鍵是找出各量之間的關(guān)系，代入公式計(jì)算即可，計(jì)算的數(shù)字較復(fù)雜，一定要仔細(xì)．