Question

11．以初速度V₀水平拋出一個物體，當其豎直分位移為水平分位移的一半時，不計空氣阻力，已知重力加速度為g，求它：
（1）已經(jīng)運動的時間；
（2）瞬時速度的大��；
（3）位移L的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�
（3）根據(jù)初速度和時間求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{1}{2}$得，
t=$\frac{{v}_{0}}{g}$．
（2）豎直分速度v_y=gt=v₀，
根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$．
（3）水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則豎直位移y=$\frac{1}{2}x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，位移的大小L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}x=\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
答：（1）已經(jīng)運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$；
（2）瞬時速度的大小為$\sqrt{2}{v}_{0}$；
（3）位移L的大小為$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．