Question

16．封閉氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其體積V隨熱力學溫度T變化的圖象如圖所示，若狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中氣體吸收熱量Q₁=240J，氣體在A狀態(tài)對應的壓強為p₀=1.0×10⁵Pa，求：
（1）氣體在狀態(tài)B時的溫度T₂；
（2）氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體向外傳遞的熱量Q₂．

Answer 1

分析 （1）因為AB延長線過原點，即AB過程的V與T成正比，故A到B過程為等壓過程，利用蓋-呂薩克定律即可求出氣體在狀態(tài)B時的溫度T₂；
（2）因為氣體是一定質(zhì)量的理想氣體，因為T_A=T_C，所以A與C的內(nèi)能相同，利用A到B內(nèi)能的增加量等于B到C內(nèi)能的減小量，熱力學第一定律結(jié)合等壓過程氣體做功公式，即可求出氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體向外傳遞的熱量Q₂．

解答 解：（1）AB延長線過原點，即AB過程的V與T成正比，故A到B過程為等壓過程，
對A到B的過程運用蓋-呂薩克定律可得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{2}}$
代入圖象中的數(shù)據(jù)可得氣體在狀態(tài)B時的溫度：T₂=$\frac{{V}_{B}{T}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{2×300}{1}$K=600K
（2）因為氣體是一定質(zhì)量的理想氣體，而一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，
因為T_A=T_C，所以A與C的內(nèi)能相同，故A到B內(nèi)能的增加量等于B到C內(nèi)能的減小量，
即：△U_AB=-△U_BC
根據(jù)熱力學第二定律可得：△U_AB=W_AB+Q₁
A到B過程氣體對外做功，故：W_AB=-p₀•（V_B-V_A）=-1.0×10⁵×（2×10^-3-1×10^-3）J=-100J，又已知：Q₁=240J
可得：△U_AB=140J
△U_BC=-140J
根據(jù)熱力學第二定律可得：△U_BC=W_BC-Q₂，
B到C為等容過程，故：W_BC=0，
所以：Q₂=-△U_BC=140J
故氣體向外放出的熱量為140J
答：（1）氣體在狀態(tài)B時的溫度T₂為600K；
（2）氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體向外傳遞的熱量Q₂為140J．

點評 本題考查了熱力學第一定律和氣體實驗定律的應用，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖象分析狀態(tài)變化過程，知道A到B內(nèi)能的增加量等于B到C內(nèi)能的減小量，以及V-T圖象中過原點的直線是等壓線，注意理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，還要注意體積單位的換算．