Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量的物體B通過(guò)一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)。一輕繩一端與物體B連接，繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪、后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量的小球A連接。已知直桿固定，桿長(zhǎng)為，且與水平面的夾角θ=37°。初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與A端相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力為。已知，重力加速度g取，繩子不可伸長(zhǎng)�，F(xiàn)將小球A從靜止釋放，則：

（1）在釋放小球A之前彈簧的形變量；

（2）求小球A運(yùn)動(dòng)到底端C點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】（1）0．1m （2）2m/s

【解析】

試題分析：（1）釋放小球前，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于繩子拉力大于重力，故彈簧被拉伸，設(shè)彈簧形變量為x有：kx=F﹣mBg

解得x=0．1m

（2）由題意知，桿長(zhǎng)L=0．8m，故∠ACO1=θ=37° 故CO1=AO1，當(dāng)A到達(dá)C時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能與初狀態(tài)相等，物體B又回到原位置，在C點(diǎn)對(duì)A的速度沿平行于繩和垂直于繩兩方向進(jìn)行分解，

可得，平行于繩方向的速度即為B的速度，由幾何關(guān)系得：

對(duì)于整個(gè)下降過(guò)程由機(jī)械能守恒得：

由⑤⑥得：