Question

11．如圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，除線圈電阻r和外電阻R，其余電阻均不計，在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化，取π=3.14，下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的有效值為100$\sqrt{2}$V
• B． 穿過線圈磁通量變化率的最大值為2×10^-2V
• C． 電路中交流電壓表的示數(shù)為180V
• D． 若規(guī)定t=0時的電流方向為正，則從此時開始發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的關(guān)系為e=200cos100t（V）

Answer 1

分析 交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動勢的最大值；交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值

解答 解：A、由磁通量Φ隨時間t圖象得出周期T=0.0628s，
線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s
感應(yīng)電動勢最大值E_m=nBSω
由圖可知Φ_m=BS=0.02Wb
所以感應(yīng)電動勢的最大值是E_m=200V．有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200}{\sqrt{2}}V=100\sqrt{2}V$，故A正確；
B、根據(jù)${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$可知E=$\frac{△∅}{△t}=\frac{{E}_{m}}{n}=\frac{200}{100}Wb/s=2Wb/s$=2V，故B錯誤；
C、電路中電壓表的示數(shù)U=$U=\frac{E}{R+r}R$═90$\sqrt{2}$V；故C錯誤；
D、若規(guī)定t=0時的電流方向為正，則從此時開始發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的關(guān)系為e=200cos100t（V），故D正確
故選：AD

點評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，知道正弦交變電流電壓的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．