Question

一物體以一定的初速度，沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x．若木板傾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示．g取10m/s²．求：

（1）物體初速度的大小v₀．
（2）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，物體達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體速度將變?yōu)槎啻螅?/h1>

Answer 1

解：（1）由圖可知當(dāng)α=90°時(shí)，x=1.25m，此時(shí)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為-g
則有：0-=-2gx
解得：=5m/s
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，x=1.25m
則有
根據(jù)牛頓第二定律得：a=gsin30°+μgcos30°
解得：
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
所以最大位移為
返回時(shí)加速度
則返回到出發(fā)點(diǎn)的速度
答：（1）物體初速度的大小為5m/s．
（2）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，物體達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體速度將變?yōu)?.54m/s．
分析：（1）由圖可知當(dāng)α=90°時(shí)，最大位移為1.25m，此時(shí)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為-g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出物體的初速度；
（2）根據(jù)α=30°時(shí)的數(shù)據(jù)和牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）先求出α=60°時(shí)物體上升的高度，根據(jù)牛頓第二定律求出上升和下落時(shí)的加速度，再根據(jù)位移速度公式求出物體返回時(shí)的速度．
點(diǎn)評(píng)：本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求出位移的一般表達(dá)式，然后結(jié)合圖象求出初速度和動(dòng)摩擦因素、求物體末速度．