Question

一物體以一定的初速度在水平面上勻減速滑動(dòng)．若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m，則下列說法正確的是（　�。�

A．物體的加速度大小一定為3.75m/s²

B．物體的加速度大小可能為3.75 m/s²

C．物體在第0.5s末速度一定為4.0m/s

D．物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s

Answer 1

分析：根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，即可求出初速度和加速度．再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解，但是該題目要考慮速度在3s前還是3s后速度為零，如果3s前速度減為零后可能靜止，也可能要反向運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、B：第一秒內(nèi)的位移：X₁=V₀t+

1

2

at²=8m  ①
第3s內(nèi)的位移：X3=v2t+

1

2

at2=0.5m       ②
其中v₂是物體在第2s末的速度，v₂=v₀+a×2  ③
聯(lián)立①②③方程，代入數(shù)據(jù)解得：V₀=9.875m/s  a=-3.75m/s²
第3s末的速度：v₃=v₀+at₃═9.875-3.75×3（m/s）=-1.375m/s
說明在3s前物體已經(jīng)反方向運(yùn)動(dòng)．
還有一種情況：物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度為0后就靜止不動(dòng)，（剎車問題）即在3s前就停止運(yùn)動(dòng)．
如果物體在3s前就停止運(yùn)動(dòng)，其加速度就不為-3.75m/s²，故A錯(cuò)誤，B正確；
C：第0.5s末速度為第一秒的中點(diǎn)時(shí)刻速度，根據(jù)v

t

2

=

.

v

=8m/s，故C錯(cuò)誤；
D：如果在3s前就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則物體在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D錯(cuò)．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：該題考查了勻加速運(yùn)動(dòng)的基本公式，要注意勻減速運(yùn)動(dòng)速度為零后的運(yùn)動(dòng)情況，可能靜止，也可能要反向運(yùn)動(dòng)，該題難度較大．