1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器�；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間；
(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm。
解：(1)設粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1
qU=
qv1B=m
解得r1=
同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2=
則r2：r1=：1
(2)設粒子到出口處被加速了n圈
2nqU=mv2
qvB=m
T=
t=nT
解得
(3)加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即f=
當磁感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為fBm=
粒子的動能Ek=mv2
當fBm≤fm時，粒子的最大動能由Bm決定
qvmBm=
解得Ekm=
當fBm≥fm時，粒子的最大動能由fm決定
vm=2πfmR
解得Ekm=2π2mR2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?昌平區(qū)二模）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t和粒子獲得的最大動能Ekm；

（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設圓筒內部沒有電場）．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江蘇）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌  道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）討論粒子能獲得的動能Ek跟加速器磁感應強度和加速電場頻率之間關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應強度B，質子的質量為m，電量為q，求：
精英家教網(wǎng)
（1）質子最初進入D形盒的動能多大？
（2）質子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？
（3）要使質子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？

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科目：高中物理 來源：人教版高三物理磁場專項訓練 題型：解答題

(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應

強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.

 

 

 

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