Question

10．質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上，靜止在小車右端的質(zhì)量為m的小球突然獲得一個水平向右的初速度v₀，并沿曲面運動，不計一切阻力，對于運動過程分析正確的是（　�。�

• A． 小球可能從小車右端離開后不會再落回小車
• B． 小球沿小車上升的最大高度小于$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• C． 小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒
• D． 小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒

Answer 1

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時仍然落回軌道，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律結(jié)合求沿小車上升的最大高度．

解答 解：A、小球離開圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，所以小球返回時仍能落回到小車上．故A錯誤；
BCD、小球滑上小車后，小球和小車組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒．由于小球有豎直分加速度，所以豎直方向上系統(tǒng)的合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒．但系統(tǒng)水平方向不受外力，所以系統(tǒng)水平動量守恒．
設(shè)小球沿小車上升的最大高度為h．選取水平向右為正方向，由水平動量守恒得：mv₀=（m+M）v ①
由機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$+mgh．②
由①知，v＞0，由②知 h＜$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．故BC正確，D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．會根據(jù)動量守恒定律進行分析．