Question

11．“嫦娥三號”飛船成功變軌，從100km的環(huán)月圓軌道I降低到橢圓軌道II（近月點15km、遠月點100km），兩軌道相交于點P，如圖所示，關于“嫦娥三號”飛船，以下說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的速度大
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的向心加速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的向心加速度小
• C． 飛船在軌道Ⅰ上的引力勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的引力勢能與動能之和大
• D． 飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律可知衛(wèi)星的運動周期和軌道半徑之間的關系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．變軌的時候點火，發(fā)動機做功．

解答 解：
A、沿軌道Ⅰ運動至P時，制動減速，萬有引力大于向心力做向心運動，才能進入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅰ上運動到P點的速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的速度大故A正確；
B、“嫦娥三號”在軌道I上萬有引力完全提供圓周運動向心力，向心加速度等于萬有引力產(chǎn)生的加速度，在軌道II上做近心運動，萬有引力大于在P點圓周運動的向心力即向心加速度小于萬有引力加速度，故可知在軌道I上向心加速度大于在軌道II的向心加速度，故B錯誤；
C、變軌的時候點火，發(fā)動機做功，從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，發(fā)動機要做功使衛(wèi)星減速，故在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大，故C正確．
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$為常數(shù)，可得半長軸a越大，運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道?運動的周期，故D錯誤．
故選：AC．

點評 通過該題要記住：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．