Question

6．一斜塊M靜止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一滑塊m，若給m一向下的初速度v₀，則m正好保持勻速下滑，如圖所示，現(xiàn)在m下滑的過程中再加一個作用力，則以下說法錯誤的是（　　）

• A． 在m上加一豎直向下的力F_a，則m將保持勻速運動，M對地仍無摩擦力的作用
• B． 在m上加一沿斜面向下的力F_b，則m將做加速運動，M對地有水平向左的靜摩擦力
• C． 在m上加一水平向右的力F_c，則m將做減速運動，在m停止前M對地仍無摩擦力的作用
• D． 無論在m上加上什么方向的力，在m停止前M對地都無靜摩擦力的作用

Answer 1

分析 由題，木塊勻速下滑，合力為零；斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力也為零．以木塊和斜面整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析地面對斜面的摩擦力和支持力．

解答 解：以木塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾．
以物塊為研究對象，受摩擦力、支持力、重力，合力為零，則摩擦力與支持力的合力與重力等大反向，即豎直向上．
A、當(dāng)施加力F₁時，對整體受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，故無摩擦力，
對m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m做勻速運動，故A正確；
B、在m上加一沿斜面向下的力F_b，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運動，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運動趨勢，故仍對地?zé)o摩擦力作用，故B錯誤；
C、未施加力之前，物塊勻速，則mgsinθ-μmgcosθ=0；在m上加一水平向右的力F_c，沿斜面方向：mgsinθ-F_ccosθ-μ（mgcosθ+F_csinθ）＜0，故物體做減速運動；對物塊，所受支持力增加了F_csinθ，則摩擦力增加μF_csinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下，水平放向仍無運動趨勢，則不受地面的摩擦力，故C正確；
D、無論在m上加上什么方向的力，m對斜面的壓力與m對斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D正確．
由于該題選擇錯誤的，故選：B．

點評 本題BCD項斜面與物體的加速度大小不再相同，便不再能用整體法受力分析，一定要注意．