Question

15．從某一高度相隔1s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣的阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻（　　）

• A． 甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變
• B． 甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越大
• C． 甲、乙兩球距離越來(lái)越小，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越小
• D． 甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差保持不變

Answer 1

分析 甲、乙兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移公式列出它們的距離與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式，再求出速度之差與時(shí)間的關(guān)系式．

解答 解：以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，第一個(gè)球的位移x=v₁t$+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，第二個(gè)球的位移x′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，△x=5+v₁t，知兩球的距離越來(lái)越大．
以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，第一個(gè)球的速度v=v₁+gt，第二個(gè)球的速度v′=gt，則兩球的速度差△v=v-v′=10m/s．兩球的速度之差保持不變，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題可以通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個(gè)球?yàn)閰⒖枷担�第一個(gè)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．