Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M、半徑R的ABC凹槽（為光滑圓槽的一部分）靜止在光滑水平面上，B為最低點(diǎn)，BC為圓弧，OA與豎直方向夾角，其右側(cè)緊貼豎直墻壁PQ。一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從D處水平拋出，同時(shí)將ABC凹槽鎖定在地面上，小物塊恰好從A點(diǎn)無(wú)碰撞的射入凹槽 ，當(dāng)其到達(dá)B點(diǎn)時(shí)解除鎖定，小物塊剛好能達(dá)到C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是

A. 從D點(diǎn)拋出的初速度為；D點(diǎn)距A點(diǎn)高度差

B. 小球第一次過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為2mg

C. 小球從C點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，豎直墻壁對(duì)槽的沖量為，方向水平向左

D. 小球從C 到B向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以小球、槽ABC作為一個(gè)系統(tǒng)，機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒。

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項(xiàng)：小物塊恰好從A點(diǎn)無(wú)碰撞的射入凹槽 ，即小球進(jìn)入凹槽時(shí)的速度方向與凹槽相切，將速度分解為水平方向和豎直方向可知， ，從A到C應(yīng)用能量守恒可知， ，解得，從D到A應(yīng)用動(dòng)能定理可得： ，解得： ，故A正確；

B項(xiàng)：從A到B應(yīng)用動(dòng)能定理， ，在B點(diǎn)由重力與支持力的合力提供向心力可得， ，由以上兩式解得，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：小球到B時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量定理可得： ，故C正確；

D項(xiàng)：小球從C 到B向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以小球、槽ABC作為一個(gè)系統(tǒng)，由于沒有摩擦，所以機(jī)械能守恒，但在小球從C到B過(guò)程中，墻壁對(duì)槽有水平方向的作用力，所以系統(tǒng)外力之和不為零 ，故動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤。