Question

16．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A． 鋼繩的最大拉力為F=$\frac{P}{{v}_{1}}$
• B． 重物的最大速度為v₂=$\frac{P}{mg}$
• C． 重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g
• D． 勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{P+mg{v}_{1}}$

Answer 1

分析 勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度

解答 解：A、加速過(guò)程物體處于超重狀態(tài)，鋼索拉力較大，勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為$\frac{P}{{v}_{1}}$，故A正確．
B、當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度達(dá)到最大，則最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{F}$=$\frac{P}{mg}$，故B正確．
C、重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{P}{m{v}_{1}}-g$，故C正確．
D、根據(jù)v₁=at，解得t=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{P-mg{v}_{1}}$，故D錯(cuò)誤
因選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是類似汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉