Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為h0（不計(jì)空氣阻力），則（ ）

A.小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為R

C.小球離開(kāi)小車(chē)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次沖過(guò)A能上升的最大高度h0<h<h0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。由于小球有豎直分加速度，所以系統(tǒng)所受的合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得

即

解得，小車(chē)的最大位移

故B正確；

C．小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由A點(diǎn)離開(kāi)小車(chē)時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車(chē)水平方向速度為零，小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D．小球第一次車(chē)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得

即小球第一次在車(chē)中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為，由于小球第二次在車(chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機(jī)械能損失小于，因此小球再次離開(kāi)小車(chē)時(shí)，能上升的高度大于

而小于，即

故D正確。

故選BD。