Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系中，軸上固定一個帶正電的點(diǎn)電荷，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)處），將一個重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上，從處由靜止釋放，圓環(huán)從處離開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是（令無窮遠(yuǎn)處電勢為零，真空中距正點(diǎn)電荷Q距離為處電勢）（　　）

A.圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動到的過程中，加速度一定一直減小

B.圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動到的過程中，速度一定一直增大

C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動

D.若只減小點(diǎn)電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動到的過程中，受庫侖引力和桿的彈力，設(shè)庫侖引力與豎直方向的夾角為，庫侖引力沿桿向下的分力為，等于圓環(huán)的合力，離點(diǎn)越近，庫侖引力越大，但庫侖引力與豎直方向的夾角越來越大，故加速度不是一直減小的，滑到點(diǎn)時，合力等于0，加速度為0，故A錯誤；

B．圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動到的過程中，只有庫侖引力做正功，由動能定理知，動能一直增加，則速度一直增大，故B正確；

C．對圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動到的過程，根據(jù)動能定理可知：

研究圓周運(yùn)動，設(shè)軌跡半徑為，庫侖引力提供向心力，有：

聯(lián)立得：

若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動，故C正確；

D．真空中距正點(diǎn)電荷距離為處電勢，則有：

即

若只減小點(diǎn)電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動，故D正確。

故選BCD。